剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/

「归并排序」与「逆序对」是息息相关的。使用归并排序，每当遇到 左子数组当前元素 > 右子数组当前元素 时，意味着 「左子数组当前元素 至 末尾元素」 与 「右子数组当前元素」 构成了若干 「逆序对」 。

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var tmp []int  // 暂存原数组，排序结果将直接写回原数组

func reversePairs(nums []int) int {
    tmp = make([]int, len(nums))
    copy(tmp, nums)
    return mergeSort(nums, 0, len(nums) - 1)
}

func mergeSort(nums []int, left, right int) int {
    if left >= right {
        return 0
    }
    
    mid := (left + right) / 2
    res := mergeSort(nums, left, mid) + mergeSort(nums, mid + 1, right)

    i, j := left, mid + 1

    // 更新暂存数组
    for k := left; k <= right; k++ {
        tmp[k] = nums[k]
    }

    // 合并排序原数组中从 left 到 right 之间的元素
    for k := left; k <= right; k++ {
        if i == mid + 1 {  
            // 左数组已填完，则顺序填入右数组
            nums[k] = tmp[j]
            j++
        } else if j == right + 1 || tmp[i] <= tmp[j] {
            // 右数组已填完，或是左数组的元素更小，填入左数组
            nums[k] = tmp[i]
            i++
        } else {
            // 左数组的元素更大，填入右数组
            nums[k] = tmp[j]
            j++

            res += mid - i + 1  // 遇到左数组元素比右数组大时，说明左数组当前位置到末尾位置的元素都比右数组的大，这些元素的个数就是逆序对个数
        }
    }
    return res
}